陽(yáng)君^1,2,3 袁壽其⁴ GIORGIOPavesi⁵ 李春^1,2 葉舟^1,2

1上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院　上?！?00093；

2上海理工大學(xué)流動(dòng)控制與仿真重點(diǎn)試驗(yàn)室　上?！?00093；

3西華大學(xué)流體及動(dòng)力機(jī)械教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室　成都　610039；

4江蘇大學(xué)國(guó)家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心　鎮(zhèn)江　212013；

5帕多瓦大學(xué)工業(yè)工程系　帕多瓦　35131　意大利

摘要：中高比轉(zhuǎn)速水泵水輪機(jī)泵工況下近設(shè)計(jì)點(diǎn)駝峰嚴(yán)重制約了其穩(wěn)定運(yùn)行范圍,是制約抽水蓄能電站安全與經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的關(guān)鍵問題之一。作為流動(dòng)問題的宏觀表現(xiàn)，駝峰現(xiàn)象必然與水泵水輪機(jī)內(nèi)部的非定常流動(dòng)存在密切關(guān)系。為此，基于試驗(yàn)和數(shù)值模擬，對(duì)水泵水輪機(jī)泵工況下可調(diào)導(dǎo)葉流道內(nèi)的非定常流動(dòng)進(jìn)行研究，探究模型機(jī)泵工況下的壓力脈動(dòng)特性、非定流動(dòng)機(jī)理及與性能曲線穩(wěn)定性之間的關(guān)系。結(jié)果表明：在設(shè)計(jì)和小于設(shè)計(jì)工況下，可調(diào)導(dǎo)葉流道內(nèi)均存在兩種顯著的周期性壓力脈動(dòng)。模型機(jī)泵工況下的流量揚(yáng)程曲線在0.45～0.75倍設(shè)計(jì)流量區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)駝峰，頻域分析清晰地揭示了以上兩種壓力脈動(dòng)是對(duì)該駝峰存在重要影響的流動(dòng)參量。

關(guān)鍵詞：水泵水輪機(jī)；泵工況；駝峰；近設(shè)計(jì)點(diǎn)；非定常流動(dòng)

Study of Hump Instability Phenomena in Pump Turbine at Large Partial Flow Conditions on Pump Mode

YANG Jun^1,2,3 YUAN Shouqi⁴ PAVESI Giorgio⁵ LI Chun^1,2 YE Zhou^1,2

(1　School of Energy and Power Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093；2　Key Laboratory of Flow Control and Simulation, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093；3　Laboratory of Fluid and Power Machinery (Xihua University)；4　National Research Center of Pumps, Jiangsu University, Zhenjiang 212013；5　Department of Industrial Engineering, University of Padua, Padua, 35131 Italy)

Abstract：For middle- and high- specific speed pump turbines, the hump instability appearing at large partial flow conditions seriously restricts its stable operation range. These phenomena relate closely to the inner unsteady flow in pump turbine. In this study, we investigate the characterization of pressure fluctuation and the mechanism of unsteady flow by an experimental and numerical study of the unsteady flow occurring among the adjustable blades. For pump working at either full or part load conditions, two kinds of periodic pressure pulsations in the diffuser vane have been observed and analyzed. A hump instability appears only when the actual flow rate of head curve is 0.45~0.75 times of the designed value, and our frequency analysis further shows that its appearance is closely related to the two above pressure fluctuations.

Key words：pump turbine；pump mode；hump instability；large partial flow conditions；unsteady flow pattern

０　前言

對(duì)于水泵水輪機(jī)，其泵工況下的駝峰問題無法避免。駝峰是一種與機(jī)體結(jié)構(gòu)及其內(nèi)部流動(dòng)密切相關(guān)的反映在性能曲線上的一種不穩(wěn)定現(xiàn)象。該問題不僅影響水泵水輪機(jī)泵工況高揚(yáng)程條件下的啟動(dòng)和運(yùn)行，同時(shí)還會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的振動(dòng)和噪聲，直接影響機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行^`1-4`。目前，該問題已成為制約水泵水輪機(jī)發(fā)展的瓶頸和挑戰(zhàn)。

水泵水輪機(jī)在泵工況下工作時(shí)可視作導(dǎo)葉式離心泵。研究表明：一方面，在小流量時(shí)，葉輪進(jìn)口回流作用易使流量-揚(yáng)程曲線出現(xiàn)駝峰；另一方面，當(dāng)比轉(zhuǎn)速大于110時(shí)，其性能曲線還易在略小于設(shè)計(jì)流量點(diǎn)附近出現(xiàn)駝峰^`5`，即雙駝峰。隨著比轉(zhuǎn)速的增大，該駝峰發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)也越高，并且其發(fā)生位置也將更接近設(shè)計(jì)流量^`6`。此外，當(dāng)駝峰出現(xiàn)時(shí)還常伴隨著遲滯效應(yīng)，如圖1所示^`7`。因此，近設(shè)計(jì)點(diǎn)的駝峰與其伴隨遲滯效應(yīng)的出現(xiàn)嚴(yán)重制約了中高比轉(zhuǎn)速水泵水輪機(jī)運(yùn)行的靈活性及其穩(wěn)定工作范圍。

圖1　離心泵的磁滯效應(yīng)

目前，水泵水輪機(jī)泵工況下，針對(duì)小流量駝峰問題的研究(如發(fā)生機(jī)理、主動(dòng)與被動(dòng)抑制方法等)，業(yè)界學(xué)者已開展了較為深入、系統(tǒng)的工作^`8-13`，但針對(duì)近設(shè)計(jì)點(diǎn)駝峰產(chǎn)生機(jī)理的研究尚處在起步階段。

文獻(xiàn)`14-15`通過試驗(yàn)及數(shù)值模擬方法對(duì)水泵水輪機(jī)泵工況下的雙駝峰進(jìn)行了研究，指出葉輪進(jìn)出口區(qū)域的流態(tài)和駝峰的形成密切相關(guān)，并在近設(shè)計(jì)點(diǎn)駝峰區(qū)發(fā)現(xiàn)由旋轉(zhuǎn)失速引起的低頻壓力脈動(dòng)，其頻率為0.2倍葉輪轉(zhuǎn)頻。文獻(xiàn)`16-19`分別采用多種湍流模型對(duì)水泵水輪機(jī)泵工況下駝峰區(qū)的內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值預(yù)測(cè)研究。這些研究表明：葉輪及擴(kuò)散段的非定常流動(dòng)(如旋轉(zhuǎn)失速、二次流、回流及渦結(jié)構(gòu)等)是引起水泵水輪機(jī)泵工況駝峰問題的主要原因。

盡管上述學(xué)者通過試驗(yàn)及數(shù)值模擬方法對(duì)水泵水輪機(jī)近設(shè)計(jì)點(diǎn)的駝峰問題開展了研究，但因水泵水輪機(jī)在該區(qū)域時(shí)的流動(dòng)極其復(fù)雜，對(duì)于引起該現(xiàn)象的成因尚未形成統(tǒng)一的解釋。本文通過對(duì)水泵水輪機(jī)泵工況下流場(chǎng)特征量的時(shí)域與頻域分析，獲得較為全面的非定常流動(dòng)特征，如壓力脈動(dòng)的周期頻率、作用強(qiáng)度等，并采用流場(chǎng)可視化技術(shù)及計(jì)算流體力學(xué)軟件獲得水泵水輪機(jī)泵工況下流場(chǎng)的分布規(guī)律?；谝陨戏椒ǐ@得的結(jié)果，得到水泵水輪機(jī)泵工況下內(nèi)部非定常流動(dòng)特征及其與近設(shè)計(jì)點(diǎn)駝峰之間的關(guān)系。為提出改善水泵水輪機(jī)駝峰問題提供理論基礎(chǔ)和技術(shù)支撐。

1　試驗(yàn)裝置

本試驗(yàn)在意大利帕多瓦大學(xué)工業(yè)工程系開式旋轉(zhuǎn)機(jī)械試驗(yàn)臺(tái)(Openturbomachineryfacility，OTF)上進(jìn)行，試驗(yàn)臺(tái)如圖2所示。該試驗(yàn)臺(tái)按照國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)IEC60041及IEC60193設(shè)計(jì)，專用于測(cè)試旋轉(zhuǎn)水力機(jī)械(水泵、水輪機(jī)及水泵水輪機(jī)等)的水力性能及其瞬態(tài)特性,如壓力、振動(dòng)和聲壓等。

圖2　開式旋轉(zhuǎn)機(jī)械試驗(yàn)臺(tái)

試驗(yàn)研究對(duì)象為一個(gè)二級(jí)水泵水輪機(jī)的低壓級(jí)。轉(zhuǎn)速為600r/min，比轉(zhuǎn)速為137.24(易發(fā)生雙駝峰現(xiàn)象)，其結(jié)構(gòu)如圖3所示，主要由殼體、葉輪和回流腔組成?；亓髑挥糜谝龑?dǎo)葉輪出口的流體進(jìn)入下級(jí)，由兩級(jí)導(dǎo)葉組成：22個(gè)可調(diào)導(dǎo)葉及11個(gè)U型彎曲固定導(dǎo)葉。葉輪與可調(diào)導(dǎo)葉進(jìn)口的徑向間隙為5mm(2.5%葉輪半徑)。主要參數(shù)如表1所示：表中D₂、D₃和D₄分別為葉輪、可調(diào)導(dǎo)葉及固定導(dǎo)葉葉片的直徑，B₂、B₃和B₄分別為葉輪、可調(diào)導(dǎo)葉及固定導(dǎo)葉出口寬度，n_b2、n_b3和n_b4分別為葉輪、可調(diào)導(dǎo)葉及固定導(dǎo)葉葉片數(shù)，β_2c為葉輪葉片出口角，φ_Des為模型設(shè)計(jì)點(diǎn)流量系數(shù)，α_3c和α_4c分別為可調(diào)導(dǎo)葉及固定導(dǎo)葉出口水流角，λ表示可調(diào)導(dǎo)葉及固定導(dǎo)葉之間的周向方位角為8°。根據(jù)以上參數(shù)可知，葉片通過頻率f_BPF=70Hz。本文研究工況為該模型在可調(diào)導(dǎo)葉出口水流角為18°時(shí)的泵工況。

圖3　二級(jí)水泵水輪機(jī)低壓級(jí)模型

表1　水泵水輪機(jī)模型主要參數(shù)

模型機(jī)的試驗(yàn)主要分為以下三部分：①水力性能測(cè)量；②可調(diào)導(dǎo)葉表面動(dòng)態(tài)壓力測(cè)量；③流場(chǎng)可視化測(cè)量。在水力性能測(cè)量時(shí)，進(jìn)、出口壓力分別采用相對(duì)壓力傳感器WIKA891.12.500和絕對(duì)壓力傳感器PHILIPS940421560161測(cè)量；流量采用根據(jù)ASMEPTC19.5-2004校準(zhǔn)的噴嘴流量計(jì)測(cè)量；扭矩測(cè)量采用Kistler4503A扭矩儀測(cè)量。

已有研究表明：近設(shè)計(jì)點(diǎn)的駝峰與導(dǎo)葉流道內(nèi)的非定常流動(dòng)密切相關(guān)。因此，本試驗(yàn)采用12枚XCL-072系列小型IS壓力傳感器對(duì)可調(diào)導(dǎo)葉表面瞬態(tài)壓力進(jìn)行測(cè)量，其安裝示意圖如圖4所示。

圖4　可調(diào)導(dǎo)葉及其動(dòng)態(tài)壓力傳感器的安裝

為定性描述和分析二級(jí)導(dǎo)葉流道內(nèi)的非定常流動(dòng)，本文采用高壓氣泡作為流道內(nèi)部流動(dòng)的示蹤媒介，高壓氣泡的注入孔位置如圖5所示。通過高速攝影儀拍攝示蹤氣泡在流道內(nèi)的流動(dòng)軌跡，以實(shí)現(xiàn)流場(chǎng)可視化的測(cè)量。其中，所采用的高速攝影儀為Photron　FASTCAMPCI數(shù)字?jǐn)z像機(jī)，記錄圖片的分辨率為512像素×512像素，拍攝采用5000幀/s。

圖5　導(dǎo)葉表面告訴氣泡注入孔

2 信號(hào)處理

在壓力脈動(dòng)的頻譜分析中，葉片通過頻率為頻域中的顯著特征頻率之一，文中引入斯特勞爾數(shù)(St)對(duì)頻率進(jìn)行量綱一化處理，該數(shù)基于周向葉片間隙和葉片葉尖轉(zhuǎn)速定義如下所示^`20`

式中，D₂為葉輪直徑；n_b為葉輪葉片數(shù)；u₂為葉輪出口切向速度。

根據(jù)奈奎斯特采樣定律：在進(jìn)行模擬/數(shù)字信號(hào)的轉(zhuǎn)換過程中，當(dāng)采樣頻率f_s大于信號(hào)中最高頻率f_max的2倍時(shí)(f_s>2f_max)，采樣之后的數(shù)字信號(hào)完整地保留了原始信號(hào)中的信息。一般實(shí)際應(yīng)用中保證采樣頻率為信號(hào)最高頻率的5～10倍^`21`。本文主要研究葉片通過頻率附近的非定常流動(dòng)，因此試驗(yàn)壓力采樣率應(yīng)至少大于2倍葉片通過頻率(140Hz)，本試驗(yàn)中壓力信號(hào)采樣頻率為2¹⁰Hz，采樣時(shí)長(zhǎng)2⁸s。

目前，國(guó)內(nèi)對(duì)旋轉(zhuǎn)水力機(jī)械壓力脈動(dòng)頻譜分析主要采用快速傅里葉變換(FastFouriertransform，F(xiàn)FT)^`22-24`，但該方法無法過濾和評(píng)估所采集的壓力數(shù)據(jù)中由系統(tǒng)、環(huán)境等引起的隨機(jī)信號(hào)誤差干擾。此外，本試驗(yàn)中各種隨機(jī)過程對(duì)所采集的動(dòng)態(tài)壓力數(shù)據(jù)的影響是不可忽略的，故本文采用功率譜密度估計(jì)法對(duì)所測(cè)模型機(jī)內(nèi)部壓力脈動(dòng)進(jìn)行分析。該方法為一種概率統(tǒng)計(jì)方法，是對(duì)隨機(jī)變量均方值的量度，連續(xù)瞬態(tài)響應(yīng)通過概率分布函數(shù)進(jìn)行描述，即出現(xiàn)某水平響應(yīng)所對(duì)應(yīng)的概率^`25`。

根據(jù)維納-辛欽定理(Wiener-Khinchintheorem)，隨機(jī)離散隨機(jī)過程x`n`，其功率譜密度與其自相關(guān)函數(shù)為傅里葉變換^`26`

式中，為其自相關(guān)函數(shù)。本試驗(yàn)中x`n`為試驗(yàn)采樣得到的壓力脈動(dòng)數(shù)據(jù)離散時(shí)間序列，功率譜密度可寫成

式中，T為數(shù)據(jù)采樣時(shí)間，x(f)為x`n`的傅里葉變換。

工程應(yīng)用中，經(jīng)典譜估計(jì)方法得到了廣泛的應(yīng)用，本文采用經(jīng)典譜估計(jì)方法的改進(jìn)方法，即Welch法，對(duì)所測(cè)壓力脈動(dòng)進(jìn)行頻譜分析。Welch法是標(biāo)準(zhǔn)周期法和Bartlett法的結(jié)合，其優(yōu)點(diǎn)在于對(duì)窗函數(shù)沒有特殊要求，任何窗函數(shù)均可以使譜估計(jì)非負(fù)^`27`。同時(shí)，分段時(shí)為減少由于分段數(shù)增加給分辨率帶來的影響，采用各段之間均重疊的方法處理，其步驟如下。

(1)　將采樣數(shù)據(jù)分為N段，每段數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為L(zhǎng)，數(shù)據(jù)重疊率為D。

(2)　選擇適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)w`n`，對(duì)每段數(shù)據(jù)依次加權(quán)，然后確定每段的周期圖。

(3)　對(duì)各段的周期圖進(jìn)行平均得到功率譜估。

本試驗(yàn)采用漢寧窗(Hanningwindow)對(duì)每段數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)，其中N為2⁸，L為2¹³，D為50%，其自功率譜寫為^`28`

式中，k為第k段數(shù)據(jù)；W_H為對(duì)應(yīng)漢寧窗的加權(quán)系數(shù)；X_k(f)為壓力信號(hào)x第k段快速傅里葉變換；x_k^*(f)為函數(shù)X_k(f)的復(fù)共軛。

同時(shí)，為分析各壓力信號(hào)之間頻率分量的關(guān)聯(lián)度，本文對(duì)不同壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的信號(hào)進(jìn)行互功率譜密度分析，其互功率譜(Cross-spectra)寫為^`28`

式中，G_xy（f）表示信號(hào)x和y的功率譜密度。G_xy（f）越大，表明兩個(gè)信號(hào)x和y的相應(yīng)頻率分量關(guān)聯(lián)度很高，如果G_xy(f)=0，表明其相應(yīng)頻率分量是正交的。

3 結(jié)果分析

3.1 模型機(jī)性能分析

圖6為模型機(jī)在泵工況下的試驗(yàn)性能曲線。由圖可知，該模型機(jī)在泵工況下性能曲線出現(xiàn)雙駝峰現(xiàn)象：不僅在小于0.40Q_Des(Q_Des為模型機(jī)泵工況下設(shè)計(jì)流量)時(shí)出現(xiàn)駝峰，還在0.45Q_Des～0.75Q_Des時(shí)，出現(xiàn)駝峰并伴隨磁滯效應(yīng)，0.6Q_Des附近為近設(shè)計(jì)點(diǎn)駝峰的揚(yáng)程極值點(diǎn)。

圖６　模型水泵水輪機(jī)泵工況性能曲線

3.2 設(shè)計(jì)工況下壓力脈動(dòng)分析

為得到模型機(jī)在泵工況下非定常流動(dòng)的特征，通過Welch頻譜估計(jì)法對(duì)所測(cè)可調(diào)導(dǎo)葉表面壓力脈動(dòng)進(jìn)行處理，得到壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)頻譜圖，圖7為設(shè)計(jì)流量下可調(diào)導(dǎo)葉表面監(jiān)測(cè)點(diǎn)1、3、6和12(各點(diǎn)位置見圖4)的自功率譜圖。

圖7　設(shè)計(jì)流量壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)自功率譜圖

由于葉輪與導(dǎo)葉的動(dòng)靜干涉作用，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)在軸頻St=0.143(f_BPF/n_b2，10Hz)和葉片通過頻率St=1(f_BPF，70Hz)及其諧頻處出現(xiàn)峰值。

同時(shí)由圖7可知，在設(shè)計(jì)流量下，除了受到動(dòng)靜干涉的影響外，在St=0.6625(0.6625f_BPF，46.375Hz)也出現(xiàn)顯著峰值，該頻率與葉輪轉(zhuǎn)速及葉片數(shù)無關(guān)。

為了分析各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力信號(hào)之間的頻率分量St=0.143、St=0.6625和St=1的關(guān)聯(lián)度，本文對(duì)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力信號(hào)進(jìn)行互功率譜分析。圖8為部分監(jiān)測(cè)點(diǎn)在設(shè)計(jì)流量下的互功率譜圖。

圖8　設(shè)計(jì)流量壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)互功率譜圖

由圖8可知，可調(diào)導(dǎo)葉各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)均受到葉片通過頻率的影響，但隨著離葉輪距離的加大而影響減弱。監(jiān)測(cè)點(diǎn)6最靠近葉輪，因此每個(gè)葉片掃過該監(jiān)測(cè)點(diǎn)的作用顯著，即在葉片通過頻率St=1處的峰值最為顯著。隨著監(jiān)測(cè)點(diǎn)遠(yuǎn)離葉輪出口，監(jiān)測(cè)點(diǎn)受到該作用的影響減弱，使得監(jiān)測(cè)點(diǎn)1、3、12的壓力自功率譜中該處的峰值較小。

因此，在設(shè)計(jì)流量下可調(diào)導(dǎo)葉流道內(nèi)，以下兩種周期性壓力脈動(dòng)最為顯著：特征頻率為軸頻St=0.143的周期性壓力脈動(dòng)；與轉(zhuǎn)速不相關(guān)的特征頻率為St=0.6625的周期性壓力脈動(dòng)。

3.3不同流量下壓力脈動(dòng)分析

為研究以上兩種周期性壓力脈動(dòng)在不同流量下的變化特征，并探索其與近設(shè)計(jì)點(diǎn)附近出現(xiàn)駝峰之間是否存在關(guān)系，對(duì)0.3Q_Des～1.2Q_Des流量范圍內(nèi)不同流量下的壓力脈動(dòng)的自功率譜進(jìn)行分析。圖9為壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)5、6、11和12在該流量范圍內(nèi)的自功率譜。

圖9　壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)5、6、11和12在不同流量下的自功率譜

由圖可知，在該流量范圍內(nèi)，導(dǎo)葉流道內(nèi)均出現(xiàn)以軸頻St=0.143，和St=0.6625為特征頻率的壓力脈動(dòng)。

以St=0.143為特征頻率的壓力脈動(dòng)，在大流量和設(shè)計(jì)流量附近(0.8Q_Des～1.2Q_Des)幅值變化不大，隨著流量進(jìn)一步減小，其脈動(dòng)幅值開始逐漸增大。當(dāng)流量進(jìn)入近設(shè)計(jì)點(diǎn)駝峰區(qū)，其幅值增幅最顯著。

從大流量到近設(shè)計(jì)點(diǎn)的駝峰區(qū)(1.2Q_Des～0.45Q_Des)，頻率St=0.6625壓力脈動(dòng)幅值隨流量變化的趨勢(shì)，雖然與St=0.143處的變化趨勢(shì)不同，但與PAVESI等試驗(yàn)測(cè)出的該模型機(jī)葉輪出口壓力隨流量變化的趨勢(shì)是一致，如圖10所示^`14`。在1.2Q_Des～0.8Q_Des范圍內(nèi)，隨著流量的減小壓力幅值緩慢增加，當(dāng)流量進(jìn)入所關(guān)注駝峰區(qū)時(shí)，壓力幅值隨流量減小顯著增加。在0.6Q_Des附近幅值最大，隨后幅值出現(xiàn)突降。

圖10　葉輪出口平均壓力隨流量的變化

3.4St=0.6625特征頻率壓力脈動(dòng)機(jī)理探究

圖11為文獻(xiàn)`26`中對(duì)模型機(jī)進(jìn)行流場(chǎng)預(yù)測(cè)得到的設(shè)計(jì)流量下泵內(nèi)某一時(shí)刻不同截面的流場(chǎng)分布，其不同顏色代表流速大小。在設(shè)計(jì)流量下，葉輪及可調(diào)導(dǎo)葉流道內(nèi)流動(dòng)均未出現(xiàn)明顯的非定常流動(dòng)。但在固定導(dǎo)葉流道內(nèi)，由于其U型扭曲流道，在靠近前蓋板附近出現(xiàn)較為明顯的非定常流動(dòng)。同時(shí)由圖8可知，試驗(yàn)中可調(diào)導(dǎo)葉流道內(nèi)在設(shè)計(jì)流量下出現(xiàn)特征頻率為St=0.6625壓力脈動(dòng)。由此推斷：該特征頻率的壓力脈動(dòng)與上述固定導(dǎo)葉流道內(nèi)的非定常流動(dòng)存在一定聯(lián)系。試驗(yàn)所得可視化流場(chǎng)結(jié)果也同時(shí)驗(yàn)證了該推斷。如圖12所示，設(shè)計(jì)流量下，可調(diào)反導(dǎo)葉流道內(nèi)的示蹤氣泡流動(dòng)較為平穩(wěn)，即與模擬結(jié)果相吻合。在固定反導(dǎo)葉流道內(nèi)，在吸力面前緣附近注入氣泡，氣體從注入孔進(jìn)入流場(chǎng)后便被流道內(nèi)的來流快速打散成為細(xì)小的螺旋狀顆粒氣泡云，并在該氣泡云中發(fā)現(xiàn)St=0.6625的周期性波動(dòng)。該結(jié)果證實(shí)了：U型固定導(dǎo)葉吸力面附近的非定常流動(dòng)是引起可調(diào)導(dǎo)葉中特征頻率為St=0.6625壓力脈動(dòng)的原因。

圖11　設(shè)計(jì)流量下葉輪及會(huì)劉腔不同軸界面流場(chǎng)圖

圖12　高速攝影儀所拍設(shè)計(jì)流量下導(dǎo)葉流道內(nèi)流場(chǎng)

本文對(duì)模型機(jī)流場(chǎng)數(shù)值模擬結(jié)果中導(dǎo)葉內(nèi)壓力場(chǎng)進(jìn)行頻域分析后的結(jié)果也與試驗(yàn)相符。葉輪及導(dǎo)葉中截面在St=0.6625下的壓力分布如圖13所示，設(shè)計(jì)流量該頻率下的壓力高幅值區(qū)域主要出現(xiàn)在U型導(dǎo)葉吸力面附近及可調(diào)導(dǎo)葉流道，與試驗(yàn)結(jié)果吻合。同時(shí)該圖進(jìn)一步說明：隨著流量的減小，源于U型固定導(dǎo)葉內(nèi)特征頻率St=0.6625的壓力脈動(dòng)對(duì)可調(diào)導(dǎo)葉流動(dòng)內(nèi)的作用顯著，如圖13b所示。

圖13　設(shè)計(jì)流量及0.584倍流量回流腔中截面上壓力在頻率St=0.6625下幅值分布圖

綜合第4.3節(jié)不同流量下的壓力脈動(dòng)分析可知：可調(diào)導(dǎo)葉流道內(nèi)特征頻率為St=0.6625壓力脈動(dòng)，在模型泵運(yùn)行工況初入近設(shè)計(jì)點(diǎn)駝峰區(qū)(0.45Q_Des～0.75Q_Des)時(shí)，幅值增加顯著，并在0.6QDes附近出現(xiàn)最大值。隨著流量的進(jìn)一步減小，模型機(jī)葉輪中的流動(dòng)分離、射流尾跡等非定常流動(dòng)逐漸顯著，使得其下游可調(diào)導(dǎo)葉內(nèi)流動(dòng)更加復(fù)雜。這有可能是導(dǎo)致0.6QDes附近該特征頻率下的壓力幅值突降的原因。

4 結(jié)論

(1)模型機(jī)可調(diào)導(dǎo)葉流道內(nèi)在兩個(gè)駝峰區(qū)均出現(xiàn)顯著的特征頻率為軸頻St=0.143和St=0.6625的周期性壓力脈動(dòng)，以上兩種壓力脈動(dòng)對(duì)近設(shè)計(jì)點(diǎn)駝峰存在重要影響。其中，特征頻率為軸頻的壓力脈動(dòng)主要由葉輪導(dǎo)葉動(dòng)靜干涉引起，即動(dòng)靜干涉作用對(duì)雙駝峰都具有一定的影響。

(2)由于模型機(jī)的U型扭曲固定導(dǎo)葉的設(shè)計(jì)，使其在泵工況運(yùn)行過程中，即使是設(shè)計(jì)流量下，其固定導(dǎo)葉流道內(nèi)也出現(xiàn)特征頻率與葉片通過頻率及軸頻無關(guān)的非定常流動(dòng)結(jié)構(gòu)，其頻率值為0.6625倍f_BPF，即St=0.6625。

(3)得出U型扭曲固定導(dǎo)葉引起的St=0.6625流動(dòng)結(jié)構(gòu)是引起可調(diào)導(dǎo)葉內(nèi)該頻率壓力脈動(dòng)的原因，并對(duì)可調(diào)導(dǎo)葉流道和葉輪出口的流場(chǎng)都有一定影響。同時(shí)可調(diào)導(dǎo)葉內(nèi)該頻率的壓力脈動(dòng)是引起近設(shè)計(jì)點(diǎn)駝峰的主要原因之一。隨著流量的減小，其影響加劇，并在近設(shè)計(jì)點(diǎn)駝峰的揚(yáng)程極值點(diǎn)(0.6Q_Des)附近作用最為顯著，隨后開始隨著流量減小而減小，其原因?qū)⒃诤罄m(xù)研究中進(jìn)一步探究。

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作者簡(jiǎn)介：陽(yáng)君，女，1987年出生，博士。主要研究透平機(jī)械內(nèi)部流動(dòng)及其流動(dòng)誘導(dǎo)噪聲。E-mail：[email protected]

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