畢禎¹李仁年^1,2 黎義斌^1,2 肖麗倩¹

1　蘭州理工大學能源與動力工程學院　甘肅　蘭州　730050

2　甘肅省流體機械及系統(tǒng)重點實驗室　甘肅　蘭州　730050

摘要:為了揭示旋渦泵內(nèi)部流場結構和非定常壓力脈動特性，研制具有開式葉輪和閉式流道結構的多級旋渦泵，基于RNGk-ω湍流模型、SIMPLEC算法與塊結構化網(wǎng)格，對旋渦泵內(nèi)部流場進行數(shù)值模擬和試驗驗證。通過外特性數(shù)值預測驗證了該旋渦泵能夠滿足設計參數(shù)的要求?；贑FD數(shù)值模擬技術，對旋渦泵內(nèi)部流場進行數(shù)值模擬。結果表明：隨著流量逐漸增大，旋渦泵揚程呈現(xiàn)陡降的趨勢，同時葉輪葉片的做功能力變差，葉片對液體的增壓能力逐漸降低。在葉輪吸入口和壓出口兩側的葉片流道內(nèi)部，其速度分布和湍動能分布變化梯度較大,其它葉片流道內(nèi)部速度分布和湍動能分布較為相似。葉輪流道內(nèi)部葉頂區(qū)域中間流道內(nèi)存在1個低速區(qū)，隨著流量的逐漸增大，低速區(qū)越來越小。葉輪流道內(nèi)部葉根區(qū)域中間流道內(nèi)存在1個速度梯度密集區(qū)，該區(qū)域湍動能較大，即葉片流道的葉根區(qū)域存在較大的損失耗散區(qū)，隨著流量的逐漸增大，該損失耗散區(qū)越來越小。分析旋渦泵各特征位置的壓力脈動特性發(fā)現(xiàn)，在葉輪葉片不同監(jiān)測位置和閉式流道不同監(jiān)測位置，壓力脈動頻率特性較為明顯，即此處會誘發(fā)較為明顯的水力振動和噪聲。結果揭示了旋渦泵內(nèi)部流場和性能的影響機理，為旋渦泵的設計提供了理論依據(jù)。

關鍵詞:旋渦泵；開式葉輪；閉式流道；壓力脈動；數(shù)值分析

Numericalanalysisofinternalflowcharacteristicandpressurefluctuationofmultistagevortexpump

BIZhen¹,LIRennian^1,2,LIYibin^1,2,XIAOLiqian¹

（1 School of Energy and Power Engineering，Lanzhou University of Technology，Lanzhou,Gansu 730050，China；

2 KeyLaboratory of Fluid Machinery and Systems of Gansu Province，Lanzhou，Gansu 730050，China)

Abstract:In order to reveal pressure fluctuationcharacteristics of internal fluid field’s structures in vortex pump, a multistage side pump with unshrouded impellers and closed runners was developed. Based on RNG k-ω turbulence model, SIMPLEC algorithm and structural grid, numerical simulations and experimental tests of the vortex pump were conducted. The external characteristic predictions indicated that the pump performance meet design requirements. Based on numerical simulation techniques, the internal flow field in the vortex pump was simulated. The results show that the vortex pump’s head has the tendency of plunge and at the same time blade power capacity becomes worse, blade pressurizing ability to liquid decreases gradually.Inside the blade runner of impeller inlet and outlet, degrees of velocity and turbulence energy distribution change sharply, velocity and turbulence energy distributions in other blade runners are very much alike. Inside the middle of impeller blade tip flow channel exists a low velocity region and the region becomes smaller and smaller with the flow rate increasing gradually. Inside the middle of impeller blade root flow channel exists a concentration zone of velocity gradient, in which the turbulence kinetic energy is larger, namely there exists a larger dissipation loss area in impeller blade root flow channel, and it is becoming smaller with the increasing of flow rate. Analysis of pressure fluctuation characteristics in vortex pump′s characteristic locations found that at different monitoring locations of impeller blades and closed runners, pressure fluctuation frequency characteristics are more obvious, where obvious hydraulic vibration and noise can be induced. The results reveal the impact mechanism of internal fields and performance of vortex pump, which pro-vides a theoretical basis for vortex pump’sdesign.

Keywords:vortexpump；unshroudedimpeller；closedrunner；pressurefluctuation；numericalsimulation

旋渦泵是一種小流量、高揚程的葉片泵，在工業(yè)、農(nóng)業(yè)以及航空航天領域有廣泛應用^`1-3`。鑒于多級旋渦泵結構的復雜性，試驗方法難以準確測量葉輪葉片和流道內(nèi)部的精細結構，因而CFD數(shù)值模擬成為研究葉頂間隙內(nèi)部流動規(guī)律的主要手段^`4-5`，國內(nèi)外對旋渦泵內(nèi)部流動機理已開展了深入而系統(tǒng)的研究^`6-11`。王春林等^`12`分析了分離室內(nèi)旋渦形成的原因；金玉珍等^`13`建立了小流量高揚程離心旋渦泵氣液混輸揚程的計算方法；COLE等^`14`提出單輪雙級旋渦泵，對提高旋渦泵的氣蝕性能及綜合性能具有理論意義。但在多級旋渦泵壓力脈動方面相關文獻仍然較少，缺乏其特性與機理的探討，因此有必要對多級旋渦泵壓力脈動特性做進一步深入的研究分析。

文中主要針對低比轉數(shù)泵的氣液混輸，提出低比轉數(shù)離心旋渦泵的葉輪設計方法，采用誘導輪、復合離心葉輪和開式旋渦葉輪串聯(lián)組合的葉輪結構型式，自行研制HTB-560型低比轉數(shù)離心旋渦泵，設計以清水為介質的泵閉式試驗裝置，以清水代替兩相混合介質研究樣泵單相性能的變化規(guī)律。采用數(shù)值計算和外特性試驗結合的方法，研究多級旋渦泵內(nèi)部流場結構和水力性能的影響，同時為獲得旋渦泵內(nèi)壓力脈動特性，選取第一級泵進行了非定常計算，為設計高效低噪聲多級旋渦泵葉輪提供理論依據(jù)。

1 計算模型及數(shù)值計算方法

1.1 三維模型

文中研究對象為多級旋渦泵,其設計參數(shù):額定流量Q=1.2m³/h，額定揚程H=35m，η≥20％。因具有一定自吸性能，運行期間可能會出現(xiàn)氣液混合的現(xiàn)象，最高時液相的流量為0.8m³/h，其余均為氣相?；谏鲜鲈O計要求，該泵設計為多級自吸旋渦泵，為了滿足自吸和氣液混輸?shù)哪芰?，該泵的轉速為n=1480r/min，葉輪選用開式葉輪，閉式流道半圓形斷面。根據(jù)設計要求計算得到主要幾何參數(shù)為泵進口直徑D_s=32mm，泵出口直徑D_d=25mm，葉輪葉片最大直徑D₂=100mm，最小直徑D₂=63mm，葉輪葉片寬度b=8mm，葉片數(shù)Z=24，葉片厚度δ=4m。

多級旋渦泵整機計算域由進口段、一級葉輪、一級中段、二級葉輪、二級中段、三級葉輪、三級中段及出口段組成，總裝配圖如圖1所示。

圖1　多級旋渦泵總裝圖

Fig.1　Assemblydrawingofmultistagevortexpump

單級旋渦泵采用了第一級中的水力部件。根據(jù)旋渦泵水力圖和結構圖，采用Pro/E5.0軟件完成全流道的三維建模，計算域如圖2所示。

1.2 湍流模型

多級旋渦泵內(nèi)不可壓縮流體的三維非定常湍流控制方程采用雷諾平均動量方程:

式中:ρ為流體密度；-ρμ′_iμ′_j為平均雷諾應力；μ_t為湍流黏性系數(shù),是湍動能k和湍流耗散率系數(shù)ε的函數(shù)；δ_ij為克羅內(nèi)克爾數(shù).采用RNGk-ε雙方程模型使雷諾平均方程封閉，其形式為

式中:S_ij為應變率張量分量；R為ε方程中的附加源項，表示平均應變率對ε的影響，S為量綱一的應變率；模型參數(shù)C_μ=0.0845，C_1ε=0.42，C_2ε=1.68，α_k=1.0，α_ε=0.769,β=0.012，η₀=4.38。

1.3 計算域網(wǎng)格劃分

對于模擬間隙流動等復雜區(qū)域的流動問題,與非結構化網(wǎng)格相比，結構化網(wǎng)格具有生成速度快、網(wǎng)格質量高以及能夠有效捕捉物理結構表面等優(yōu)點。對于旋渦泵的間隙和局部尖角區(qū)域，考慮到間隙尺度與主流區(qū)域特征尺寸差異較大，采用網(wǎng)格生成軟件ICEMCFD,對整機進行網(wǎng)格生成。在計算域內(nèi)，葉輪采用高質量的塊結構化六面體網(wǎng)格，進口段、中段和出口段采用四面體網(wǎng)格；由于旋渦泵存在葉片間隙和中段尖角等局部微小結構，所以對葉片間隙處的葉頂區(qū)域網(wǎng)格區(qū)進行了局部加密，并對中段尖角等局部網(wǎng)格加密和網(wǎng)格拓撲優(yōu)化處理，獲得了高質量的整體網(wǎng)格質量。通過網(wǎng)格無關性(如表1所示)和時間步長獨立性驗證，當網(wǎng)格數(shù)大于7.3×10⁶時,泵的計算揚程值趨于穩(wěn)定，獲得最經(jīng)濟的網(wǎng)格數(shù)。據(jù)此，單級旋渦泵和多級旋渦泵的計算網(wǎng)格總數(shù)分別為3.4×10⁶和8.2×10⁶。

表1　網(wǎng)格無關性檢查

Tab.1　Gridsindependencecheck

1.4 數(shù)值計算方法

采用固定于旋轉葉輪上的相對參考系，轉速為1480r/min，旋渦泵內(nèi)部流場為三維不可壓穩(wěn)態(tài)黏性湍流流場,建立相對坐標系下時均連續(xù)方程和動量方程。采用RNGk-ε湍流模型對三級旋渦泵進行定常計算以模擬旋渦泵內(nèi)部流場結構，其次采用SSTk-ω湍流模型對單級旋渦泵進行非定常計算以獲得旋渦泵壓力脈動特性.流場求解中，壓力與速度耦合采用SIMPLEC算法，采用二階迎風格式離散基本方程組，迭代進行求解。代數(shù)方程迭代計算采取亞松弛,設定收斂精度為10^-4。計算收斂精度和結果的準確性受邊界條件選取的影響較大，所以設葉輪進口為壓力進口條件，進口參考壓力設為101325Pa；出口設置為質量出口條件。固壁面設為無滑移壁面，即壁面上各速度分量均為零，對近壁面的湍流流動按標準壁面函數(shù)法處理，開式葉輪與閉式流道間交互面采用滑移網(wǎng)格技術。

2 性能預測和外特性試驗驗證

2.1 外特性試驗裝置

為了驗證數(shù)值模擬的準確性并盡量節(jié)約試驗成本，在蘭州理工大學開式試驗臺只針對單級旋渦泵進行外特性試驗，試驗臺示意圖如圖3所示。泵臥式安裝在試驗臺泵段，并以泵出口所在平面為基準面進行試驗。泵軸轉速、轉矩和軸功率由轉速轉矩儀測量，泵揚程由進出口壓力表測量。試驗泵的工作介質為常溫清水。試驗系統(tǒng)及采用的儀器儀表均符合國家B級試驗臺精度要求。

圖3　閉式試驗臺示意圖

Fig.3　Sketchofmultistagevortexpump

2.2 外特性數(shù)值分析

為與試驗對比，首先進行單級旋渦泵的外特性預測，分別選取6個工況點進行數(shù)值計算，得到外特性預測曲線和試驗曲線如圖4所示。其中橫坐標Q/Q_opt為實際流量與額定工況流量之比，即流量相對值。

圖4　單級旋渦泵模型的外特性預測與試驗

Fig.4　Simulatingandexperimentalexternalcharacteristicsofsingle-stagevortexpump

由圖4可知額定工況時，試驗得到單級旋渦泵揚程為14.5m，效率為23.3％。數(shù)值計算得到多級旋渦泵總揚程為37.2m，總效率為22.7％。通過對比單級旋渦泵的外特性模擬值和試驗值，并考慮到數(shù)值計算和試驗之間的誤差，認為該多級旋渦泵能夠滿足設計參數(shù)的要求。另外，考慮到該多級旋渦泵結構形式為開式葉輪和閉式流道的結構配置，所以具有較好的自吸性能和氣液混輸特性，其中氣液兩相流中氣相體積百分比不大于15％時，揚程降低小于6m，效率降低小于3％。

3 數(shù)值計算結果與分析

3.1 多級旋渦泵內(nèi)部流場分析

為了能夠直觀地表現(xiàn)旋渦泵內(nèi)部流場特征，提取葉輪中間截面的靜壓分布、速度分布和湍動能分布規(guī)律，分別在小流量工況(0.8Q_opt)、大流量工況(1.2Q_opt)、額定工況(1.0Q_opt)下對比不同斷面的靜壓分布、速度分布與湍動能分布。旋渦泵內(nèi)部速度分布直觀地表現(xiàn)在葉輪和蝸殼形狀影響下泵內(nèi)部流動特性，湍動能表示湍流脈動的程度，其大小和空間不均勻性也在一定程度上表明了脈動擴散和黏性耗散損失的大小及其發(fā)生范圍，湍動能值越大，說明此處旋渦耗散較大，反之，說明此處旋渦耗散較小。

由于旋渦泵各級葉輪的流場分布趨勢一致，故選取具有代表性的次級葉輪對旋渦泵內(nèi)流場進行分析。圖5-13分別為0.8Q_opt工況、額定工況和1.2Q_opt工況下，次級旋渦泵不同工況下內(nèi)部流場靜壓分布、速度分布和湍動能分布規(guī)律。通過對比不同工況下葉輪中間斷面的靜壓分布、速度分布規(guī)律，表明在額定工況下，葉輪中間斷面的靜壓分布、速度分布規(guī)律最佳；在大流量工況下，葉輪中間斷面的湍動能最佳，即隨著流量的增加，葉輪中間斷面的水力損失有顯著降低。

圖5　0.8Q_d工況下次級旋渦泵葉輪中間斷面靜壓分布

Fig.5　Staticpressuredistributionofsecondarystagepumpimpelleratmid-section nunder0.8Q_d

圖6　0.8Q_d工況下次級旋渦泵葉輪中間斷面速度分布

Fig.6　Velocitydistributionofsecondarystagepumpimpelleratmid-sectionnunder0.8Q_d

圖7　0.8Q_d工況下次級旋渦泵葉輪中間斷面湍動能分布

Fig.7　Turbulentkineticenergydistributionofsecondarystagepumpimpelleratmid-sectionUnder0.8Q_d

圖8　額定工況下次級旋渦泵葉輪中間斷面靜壓分布

Fig.8　Staticpressuredistributionofsecondarystagepumpimpelleratmid-sectionsunderratedworkingconditions

圖9　額定工況下次級旋渦泵葉輪中間斷面速度分布

Fig.9　Velocitydistributionofsecondarystagepumpimpelleratmid-sectionsunderratedworkingconditions

圖10　額定工況下次級旋渦泵葉輪中間斷面湍動能分布

Fig.10　Turbulentkineticenergydistributionofsecondarystagepumpimpelleratmid-sectionsunderratedworkingconditions

圖11　1.2Q_d工況下次級旋渦泵葉輪中間斷面靜壓分布

Fig.11　Staticpressuredistributionofsecondarystagepumpimpelleratmid-sectionsunder1.2 Q_d

圖12　1.2Q_d工況下次級旋渦泵葉輪中間斷面速度分布

Fig.12　Velocitydistributionofsecondarystagepumpimpelleratmid-sectionsunder1.2 Q_d

圖13　1.2Q_d工況下次級旋渦泵葉輪中間斷面湍動能分布

Fig.13　Turbulentkineticenergydistributionofsecondarystagepumpimpelleratmid-sectionsunder1.2Q_d

3.2 壓力脈動特性

1)壓力監(jiān)測點布置在單級旋渦泵中選取1枚葉片，在其輪轂處、輪緣處、壓力面與吸力面的中間流線上共選取4個監(jiān)測點IP1-IP4，在蝸殼圓角處、中段中心線上分別選取監(jiān)測點VP1、VP2，蝸殼進、出口處各取1個監(jiān)測點，分別為MP和OP。監(jiān)測點分布位置如圖14所示。

圖14　壓力脈動監(jiān)測點布置

Fig.14　Locationsofmonitoringpoints

為將各點壓力值轉化為量綱為一的壓力系數(shù)進行頻譜分析，定義壓力系數(shù)為

式中：p為監(jiān)測點的靜壓；p為1個旋轉周期內(nèi)監(jiān)測點的平均靜壓；U2為葉輪出口圓周速度。

2)壓力脈動數(shù)值分析

在額定工況下，對旋渦泵內(nèi)部壓力脈動進行數(shù)值計算，并分析壓力脈動監(jiān)測點的時域特性及頻域特性，如圖15所示。由圖可以看出,由于葉輪的周期性旋轉，壓力脈動呈現(xiàn)出明顯的周期性變化規(guī)律。對比葉輪葉片上不同監(jiān)測點的壓力脈動時域圖,葉輪葉片流道根部IP1、葉片流道壁面中部IP2，IP3以及葉片流道的葉頂區(qū)域IP4的壓力脈動存在較高的幅值特性，且脈沖波為負值，壓力系數(shù)最大值為-300，即表明旋渦泵葉輪葉片上壓力脈動幅值均較大，易誘發(fā)的較為明顯的振動和噪聲現(xiàn)象。

圖15　額定工況下葉片監(jiān)測點壓力脈動時域特性

Fig.15　Pressurefluctuationcharacteristicintimedomainofimpeller

圖16所示為蝸殼流道內(nèi)VP1、VP2、MP、OP這4個監(jiān)測點壓力脈動時域圖。數(shù)值分析表明，監(jiān)測點VP1、VP2和OP的壓力脈動時域分布規(guī)律相同，其幅值均與IP1、IP2、IP3和IP4相近。類似的，閉式流道內(nèi)部VP1、VP2、OP的壓力系數(shù)存在較高的負波動特性，且脈沖波為負值，壓力系數(shù)最大值為-300，即表明旋渦泵閉式流道內(nèi)部壓力脈動幅值均較大，易誘發(fā)較為明顯的振動和噪聲現(xiàn)象。由于監(jiān)測點MP遠離葉輪做功區(qū)域，其葉片旋轉產(chǎn)生的周期性波動效應對其影響較弱，所以點MP的壓力脈動時域分布的幅值較小，可以忽略不計。

圖16　額定工況下蝸殼監(jiān)測點時域特性

Fig.16　Meridionalvelocitydistributionofimpeller

圖17分別為葉輪葉片監(jiān)測點IP1、IP2、IP3、IP4和閉式流道附近監(jiān)測點VP1、VP2、OP、MP壓力脈動頻域特性。數(shù)值分析表明，在同一頻率范圍內(nèi)部，葉輪葉片監(jiān)測IP1、IP2、IP3的壓力脈動幅值變化較小，而IP4的壓力脈動幅值變化較大，這主要是因為IP4監(jiān)測點受到葉輪葉片尾跡區(qū)域和蝸殼的動靜干涉效應的影響，使得此處液流的混滲作用較為明顯，由此產(chǎn)生較大的脈動效應。同樣的，對于閉式流道的壓力脈動監(jiān)測點VP1、VP2、OP、MP，在同一頻率范圍內(nèi)部，葉輪葉片監(jiān)測點VP1、VP2、OP的壓力脈動幅值變化較大，而MP的壓力脈動幅值基本無變化，這主要是因為監(jiān)測點MP處于閉式流道過渡段和下一級葉輪葉片進口過渡段中間位置，此時葉輪出口的射流區(qū)域和流道進口的尾跡區(qū)域的動靜干涉效應對監(jiān)測點MP位置的影響較小，使得此處液流的非定常效應不明顯，由此在寬頻范圍內(nèi)產(chǎn)生微弱的脈動效應,此壓力脈動可以忽略不計。

圖17　各監(jiān)測點壓力脈動頻域圖

Fig.17　Pressurefluctuationfrequencydomaincharacteristicsofallmonitoringpoints

4 結論

1)性能預測表明,額定工況下,多級旋渦泵揚程為37.2m，效率為22.7％。考慮到數(shù)值計算和試驗的誤差，表明多級旋渦泵能夠滿足設計要求。

2)數(shù)值模擬分析表明，隨著流量逐漸增大，旋渦泵揚程呈現(xiàn)陡降的趨勢，同時葉輪葉片的做功能力變差，葉片對液體的增壓能力逐漸降低。在葉輪吸入口和壓出口兩側的葉片流道內(nèi)部，其速度分布和湍動能分布規(guī)律變化梯度較大，其它葉片流道內(nèi)部速度分布和湍動能分布較為相似。葉輪流道內(nèi)部葉頂區(qū)域中間流道內(nèi)存在1個低速區(qū),隨著流量的逐漸增大，低速區(qū)越來越小。葉輪流道內(nèi)部葉根區(qū)域中間流道內(nèi)存在1個速度梯度密集區(qū),該區(qū)域湍動能較大，即葉片流道的葉根區(qū)域存在較大的損失耗散區(qū)，隨著流量的逐漸增大，該損失耗散區(qū)越來越小。

3)分析旋渦泵各特征位置的壓力脈動時域特性和頻域特性，表明在葉輪葉片不同監(jiān)測位置和閉式流道不同監(jiān)測位置，壓力脈動頻率特性較為明顯，即此處容易誘發(fā)較為明顯的水力振動和噪聲。上述結果揭示了多級旋渦泵內(nèi)部流場和性能的影響機理，為多級旋渦泵的設計提供了理論依據(jù)。

基金項目:國家自然科學基金資助項目(51369015)；甘肅省科技計劃資助項目(145RJZA047)作者簡介:畢禎(1990—),男,山西榆次人,碩士研究生([email protected]),主要從事流體機械內(nèi)部流動機理研究與流場分析.黎義斌(1977—),男,甘肅臨洮人,副教授,博士研究生(通信作者,[email protected]),主要從事流體機械內(nèi)部流動特性研究。

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