多級(jí)離心泵工作時(shí)內(nèi)部流場(chǎng)流動(dòng)復(fù)雜，流道內(nèi)的流動(dòng)特性難以通過試驗(yàn)得到?；谟?jì)算流體動(dòng)力學(xué)理論，運(yùn)用 Fluent 軟件對(duì)離心泵內(nèi)部流場(chǎng)仿真計(jì)算，可以分析多級(jí)離心泵內(nèi)部流場(chǎng)的流動(dòng)特性。本文多級(jí)離心泵的首級(jí)葉輪與次級(jí)葉輪放置于中段中，中段為對(duì)結(jié)構(gòu)對(duì)稱的圓筒形狀，其內(nèi)部流動(dòng)特性較為規(guī)則且對(duì)多級(jí)離心泵的工作性能影響較小，而出口段的流動(dòng)特性對(duì)多級(jí)離心泵的影響很大，對(duì)多級(jí)離心泵出口段內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行仿真模擬，可以大體上反映出整個(gè)多級(jí)泵的內(nèi)部流動(dòng)特性。通過 Gambit 軟件對(duì)多級(jí)離心泵出口段模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分并對(duì)其邊界條件進(jìn)行設(shè)定，而后導(dǎo)入 Fluent 中計(jì)算。根據(jù)仿真得到的數(shù)據(jù)，結(jié)合離心泵的相關(guān)理論計(jì)算，對(duì)多級(jí)離心泵設(shè)計(jì)改進(jìn)行局部改進(jìn)，使泵具有良好的流動(dòng)特性。仿真后確定了葉輪與出口段蝸室的形狀尺寸，為最終確定多級(jí)離心泵的結(jié)構(gòu)尺寸體統(tǒng)了依據(jù)。

1　出口段重要參數(shù)的計(jì)算

運(yùn)用 Fluent 模擬仿真離心泵內(nèi)部流場(chǎng)時(shí)，需要將內(nèi)部流道及葉輪作為計(jì)算域求解。本文分析的多級(jí)離心泵由三個(gè)葉輪串聯(lián)工作，該泵串聯(lián)的三個(gè)葉輪直徑相同，只是在背葉片的尺寸上有所不同，介質(zhì)在經(jīng)過首級(jí)葉輪、次級(jí)葉輪、末級(jí)葉輪時(shí)提高的揚(yáng)程基本相同。該多級(jí)離心泵的揚(yáng)程 H=170m，流量 Q=110m³ /h，介質(zhì)為水。泵的參數(shù)計(jì)算公式如下：

(1)

H--揚(yáng)程

P₁--入口壓強(qiáng)

P₂--出口壓強(qiáng)

V₁--入口速度

V₂--出口速度

Z₁--入口相對(duì)地面高度

Z₂--出口相對(duì)地面高度

Q=VS (2)

式中：Q--多級(jí)離心泵流量，S--截面面積，V--截面速度

(3)

式中：Ma--馬赫數(shù)，v--某點(diǎn)流速，c--當(dāng)?shù)芈曀?/span>

入口段入口截面是半徑 R₁=0.06m 的圓，出口段出口截面是半徑R₂=0.04m 的圓，根據(jù)公式（2）可計(jì)算出 V1=2.7m/s，V2=6.1m/s。入口段入口處壓強(qiáng) P1為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，根據(jù)離心泵實(shí)際裝配的位置，得到Z2-Z1 =0.33m，將上述參數(shù)值帶入公式（1） 中，得到出口段出口處的壓強(qiáng) P2=1.78Mpa。馬赫數(shù)是衡量介質(zhì)是否可壓縮的標(biāo)準(zhǔn)，通常當(dāng)馬赫數(shù)大于 0.3 時(shí)，這時(shí)計(jì)算介質(zhì)流動(dòng)時(shí)必須考慮介質(zhì)的可壓縮性，而馬赫數(shù)小于 0.3 時(shí)，可以把該介質(zhì)作為不可壓縮介質(zhì)，不必考慮密度對(duì)流場(chǎng)的影響。根據(jù)公式（3） 可以計(jì)算出多級(jí)離心泵的馬赫數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于 0.3，因此計(jì)算時(shí)不必考慮壓縮性。

2　Gambit 前處理

2.1　模型導(dǎo)入并劃分網(wǎng)格

多級(jí)離心泵出口段內(nèi)部流場(chǎng)分析首先要確定計(jì)算的求解域，本章將出口段的內(nèi)部流道及葉輪作為分析的計(jì)算域，分析前先對(duì)計(jì)算域進(jìn)行建模。Gambit 作為 Fluent 的前處理軟件可以在操作界面中建立模型、劃分網(wǎng)格以及設(shè)定邊界條件，然后將輸出的網(wǎng)格模型導(dǎo)入 Fluent 中進(jìn)行求解計(jì)算。出口段內(nèi)部流道及葉輪結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但是由于葉輪在設(shè)計(jì)時(shí)需要滿足水利條件，葉輪曲線是有許多點(diǎn)連成的樣條曲線，如果直接在 Gambit 中建立模型，操作十分復(fù)雜并且不能保證葉輪曲線的準(zhǔn)確性，因此本節(jié)將 CAD 中建立完成的計(jì)算域?qū)?Gambit 中再劃分網(wǎng)格及設(shè)置邊界類型^`1-3`。

模型導(dǎo)入后需要對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，出口段內(nèi)部流道與末級(jí)葉輪是別導(dǎo)入Gambit 中的，在其操作界面中生成兩個(gè)不同的幾何體，劃分網(wǎng)格時(shí)應(yīng)分別對(duì)兩個(gè)幾何體劃分網(wǎng)格。由于模型結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，網(wǎng)格單元選用四邊形單元，相對(duì)于三角形單元，在網(wǎng)格數(shù)量相同時(shí)，四邊形網(wǎng)格具有較高的求解精度。葉輪工作表面與背面是樣條曲線，若采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分可能出現(xiàn)畸形單元，導(dǎo)致局部求解不精確，嚴(yán)重時(shí)會(huì)使迭代計(jì)算不收斂，因此選用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)葉輪和內(nèi)部流道劃分網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分時(shí)應(yīng)該選取適當(dāng)?shù)某叽绱笮?，尺寸過大時(shí)生成的網(wǎng)格數(shù)量少，不能保證結(jié)果的準(zhǔn)確性；尺寸過小時(shí)生成的網(wǎng)格數(shù)量過大，計(jì)算時(shí)需要耗費(fèi)大量的時(shí)間，可能出現(xiàn)收斂速度緩慢甚至不收斂的情況，同時(shí)過多的網(wǎng)格數(shù)量與適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格數(shù)相比并不能提高網(wǎng)格的精度。由于葉輪蓋板與流道內(nèi)部的圓重疊，為了保證網(wǎng)格的質(zhì)量，在重疊處生成的網(wǎng)格單元尺寸應(yīng)該近似。劃分后網(wǎng)格如圖1所示。

圖1　網(wǎng)格劃分

Figure1　Grid division

3 Gambit 邊界設(shè)置

網(wǎng)格劃分后需要對(duì)內(nèi)部流場(chǎng)設(shè)置邊界，根據(jù)上節(jié)計(jì)算結(jié)果可以確定葉輪進(jìn)口處的速度以及出口處的壓強(qiáng)，將出口設(shè)置成壓力出口條件。速度入口邊界條件只能應(yīng)用于不可壓縮流體的分析，而本章研究的介質(zhì)是水，且公式(2)計(jì)算后馬赫數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于 0.3，因此可以將葉輪的入口設(shè)置成速度入口邊界條件。葉輪與內(nèi)部流道存在一個(gè)公共的交界面，如果不設(shè)置邊界條件，則葉輪與流道中的水無法流通，因此需要將交界面分別設(shè)成interface 類型，以保證計(jì)算的準(zhǔn)確性。在實(shí)際工作中，葉輪相對(duì)于內(nèi)部流道是相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的，為了在 Fluent 中設(shè)置參數(shù)，需要將葉輪入口、工作面與背面、前后蓋板設(shè)置成旋轉(zhuǎn)壁面，其他保持默認(rèn)設(shè)置，如圖2所示。Fluent 會(huì)自動(dòng)將其他邊界設(shè)置成壁面。最后將完成設(shè)置邊界類型后的模型輸出 2-D 網(wǎng)格文件。

圖2 邊界條件

Figure2 Boundary condition

4　Fluent 計(jì)算過程

4.1　Fluent求解前相關(guān)設(shè)置

求解器的選擇：本次計(jì)算分析的模型為二維模型且單進(jìn)度求解器在大多數(shù)情況下可以達(dá)到精確計(jì)算，因此選擇2d單精度求解器，如圖3所示。

圖3　選擇求解器

Figure3　Select solver

網(wǎng)格檢查：進(jìn)入 Fluent 后讀取Gambit網(wǎng)格文件，并在 Define 選項(xiàng)下選擇 Grad Interfaces，在界面內(nèi)將流道葉輪交界面設(shè)置成 interface。設(shè)置完成后對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行檢查，檢查網(wǎng)格主要是看網(wǎng)格中是否存在負(fù)體積與負(fù)面積，若存在，則說明網(wǎng)格存在錯(cuò)誤，需要重新返回 Gambit 中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，內(nèi)部流場(chǎng)的網(wǎng)格檢查如圖4所示^`4`。

圖4　網(wǎng)格檢查

Figure4　Grid check

4.2　求解參數(shù)設(shè)置

湍流模型的選擇 ：本文主要分析出口段內(nèi)部流場(chǎng)在穩(wěn)態(tài)下的速度分布與壓力分布，模型求解過程中選擇 2D 穩(wěn)態(tài)模型求解。由于是對(duì)不可壓縮介質(zhì)進(jìn)行模擬仿真，求解方法選擇基于壓力的求解器比較合適，在保證分析的精度同時(shí)，又能占用較小的內(nèi)存。湍流模型中提供了單方程模型、雙方程模型和 Renolds 應(yīng)力模型，通常單方程模型求解精度不高，而 Renold 應(yīng)力模型雖計(jì)算精度很高，但其包含 5 個(gè)方程，計(jì)算結(jié)果漫長(zhǎng)且不容易收斂^`6-8`，鑒于出口段內(nèi)部流場(chǎng)流動(dòng)不是特別復(fù)雜，在保證精度的情況下，綜合考慮后選擇雙方程模型。雙方程模型中k-ε模型適用于完全湍流且高雷諾數(shù)的情況，因此分析時(shí)選用k-ε模型，湍流模型的其他參數(shù)保持默認(rèn)值可，如圖5所示。

圖5　選擇湍流模型

Figure5　Select of turbulence mode

邊界條件參數(shù)計(jì)算及設(shè)定：在定義物質(zhì)的選項(xiàng)中將分析的物質(zhì)定義為水，隨后選項(xiàng)表中會(huì)自動(dòng)給出水的密度ρ及動(dòng)力粘性系數(shù)μ的數(shù)值，ρ=1000kg/m3 ，μ=0.001kg/（m*s）。完成對(duì)介質(zhì)的定義后需要對(duì)計(jì)算域給出邊界條件的設(shè)定值^`9-10`。在 gambit 中已經(jīng)將葉輪的入口設(shè)置為速度入口邊界，在 Fluent 的邊界條件中打開入口速度邊界選項(xiàng)，由于末級(jí)葉輪入口面積與首級(jí)葉輪出口面積相同,前面已經(jīng)計(jì)算得出首級(jí)葉輪入口處速度 V1=2.7m/s，因此出口段入口速度也為2.7m/s。出口段的內(nèi)部流場(chǎng)的湍流已經(jīng)發(fā)展的非常充分，可以選擇湍流強(qiáng)度與水力直徑作為參數(shù)求解。水力直徑為葉輪入口處直徑，湍流強(qiáng)度的計(jì)算公式如下：

(4)

式中：Re 為雷諾數(shù)，d 為管道直徑，V 為平均流速， μ為動(dòng)力粘性系數(shù)

(5)

式中：I為湍流強(qiáng)度。

將各參數(shù)帶入公式 （4）、（5） 中得到入口處的湍流強(qiáng)度 I₁=3.6%，將上述參數(shù)填入選項(xiàng)中，如圖6所示。在壓力出口處壓強(qiáng) P₂=1.78Mpa，由于出口靜壓值設(shè)定是相對(duì)于操作壓力的值，操作壓力為 0.1Mpa，出口靜壓值設(shè)定為 1.68Mpa，湍流強(qiáng)度 I₂=3.4%，水力直徑為 0.08m，出口處壓強(qiáng)設(shè)置如圖7所示。

圖6　入口邊界條件

Figure6　Inlet boundary condition

圖7　入口邊界條件

Figure7　Outlet boundary condition

求解控制參數(shù)設(shè)定：在設(shè)定好邊界條件之后，Fluent 在求解控制器中會(huì)自動(dòng)設(shè)定收斂因子以及求解的解法，通常這些參數(shù)是適合當(dāng)前的計(jì)算方法的，因此不需要修改這些參數(shù)。迭代計(jì)算之前需要對(duì)整個(gè)計(jì)算域進(jìn)行初始化，初始化分為入口初始化和全局初始化，兩種初始化方法不會(huì)對(duì)計(jì)算的結(jié)果產(chǎn)生影響，只是在迭代計(jì)算中對(duì)收斂的影響較大。全局初始化通常用在流場(chǎng)中擴(kuò)散較大的情況，本分析采用入口初始化，如圖8所示。收斂判定依據(jù)保持默認(rèn)設(shè)置，設(shè)置迭代 1000 次，在迭代 461 次后迭代收斂，監(jiān)視殘差如圖9所示。

圖8　求解控制器的設(shè)定

Figure8　Setting of solution controller

圖9　監(jiān)視殘差

Figure9　Monitoring of residual

4.3 求解結(jié)果解析

出口段內(nèi)部流場(chǎng)結(jié)果分析：多級(jí)離心泵出口段內(nèi)部流場(chǎng)在 Fluent 中迭代計(jì)算完成后，在 Display 選項(xiàng)中可以得到流場(chǎng)內(nèi)部的速度分布矢量圖以及壓力分布云圖，如圖10、11所示。

圖10　壓力分布圖

Figure10　Diagram of pressure distribution

圖11　速度分布圖

Figure11　Diagram of velocity distribution

從靜壓分布圖中可以看出，由于葉輪旋轉(zhuǎn)做功，出口段葉輪流道內(nèi)的靜壓從葉輪的進(jìn)口到出口逐漸增加，壓力梯度變化較為均勻。壓力最小值出現(xiàn)在葉輪進(jìn)口處，與實(shí)際情況相符，當(dāng)該處壓力小于水的汽化壓力時(shí)會(huì)產(chǎn)生汽蝕現(xiàn)象。在相同的半徑下，葉輪葉片工作面附近處的靜壓高于葉片背面處靜壓，與理論相符。出口段整體的靜壓分布呈非對(duì)稱結(jié)構(gòu)，葉輪以下位置流道從左側(cè)到右側(cè)靜壓逐漸增加，這是由于流道內(nèi)介質(zhì)從左側(cè)運(yùn)動(dòng)到右側(cè)時(shí)速度逐漸降低，介質(zhì)的速度能轉(zhuǎn)化為壓能。

從速度分布圖中可以看出，葉輪進(jìn)口處的速度比較低，從葉輪進(jìn)口到出口速度逐漸增大，整個(gè)葉輪流道內(nèi)的速度分布相對(duì)不均勻，且速度梯度相對(duì)較大。葉輪上部靠近出口處產(chǎn)生漩渦，使得區(qū)域內(nèi)的靜壓與速度減小，流動(dòng)呈現(xiàn)復(fù)雜化，泵的效率與穩(wěn)定性受到影響。由于離心力作用水從葉輪中甩出后會(huì)沿著出口段內(nèi)部流道壁面運(yùn)動(dòng)，當(dāng)水剛從葉輪甩出時(shí)，當(dāng)速度方向與其附近沿著流道運(yùn)動(dòng)的水的速度方向存在一定角度時(shí)，水流會(huì)產(chǎn)生一定的沖擊，造成水利損失，由于從葉片打出的水經(jīng)過葉輪增加動(dòng)能后具有較大的速度，沖擊時(shí)可能伴隨著噪音以及振動(dòng)。

多級(jí)離心泵出口段在葉輪上部靠近出口處形成了渦流，使得該處的速度與壓強(qiáng)變化較大，可能產(chǎn)生振動(dòng)噪音，并且影響離心泵的效率。產(chǎn)生渦流的原因是由于連接流道底部與出口處的區(qū)域存在尖角，使該區(qū)域處的介質(zhì)速度發(fā)生了突變，形成了較大的方向向右的分速度，形成了渦流區(qū)域。為了避免流場(chǎng)內(nèi)存在渦流，修改中間流道形狀，使其與流道底部和出口處光滑連接，修改后的模型如圖12所示。將修改后的模型導(dǎo)入 Fluent中進(jìn)行內(nèi)部流場(chǎng)計(jì)算，得出修改后出口段的速度矢量圖與壓力分圖如圖13/14所示。

圖12　修改模型網(wǎng)格圖

Figure12　Mesh of modified model

圖13　修改模型壓力分布圖

Figure13　Pressure distribution of the modified model

圖14　修改模型速度分布矢量圖

Figure14　Vector diagram of velocity distribution of the modified model

從速度矢量圖中可以看出，出口段流場(chǎng)內(nèi)沒有產(chǎn)生渦流現(xiàn)象，同時(shí)速度和壓力分布較為均勻，與原模型內(nèi)部流場(chǎng)相比具有較好的流動(dòng)特性，可以減小振動(dòng)噪音的產(chǎn)生，一定程度上提高泵的效率。

5　結(jié)語

通過運(yùn)用Fluent軟件對(duì)多級(jí)離心泵出口段內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了仿真分析，得到了內(nèi)部流場(chǎng)的速度分布、壓力分布與速度矢量圖，分析了內(nèi)部流場(chǎng)的流動(dòng)特性。由于原模型泵中存在渦流區(qū)域，對(duì)流道的線型進(jìn)行了修改，避免產(chǎn)生渦流的情況，與原模型相比，修改后的模型具有良好的流動(dòng)特性，減少了多級(jí)離心泵運(yùn)行時(shí)振動(dòng)與噪聲，保證出口段的工作性能與穩(wěn)定性。通過 Fluent軟件仿真優(yōu)化后的水利零部件具有較好的流動(dòng)特性，可以確定選用葉輪與出口段蝸室的形狀尺寸，為最終確定多級(jí)離心泵的結(jié)構(gòu)尺寸體統(tǒng)了依據(jù)。

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