劉小兵1，2，胡全友1，史廣泰1，2，趙琴1，2
1.西華大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，四川成都 610039；
2.西華大學(xué)流體及動(dòng)力機(jī)械教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610039
摘要：為改善混輸泵在小流量工況下的水力性能，采用基于均相流假設(shè)的多相流模型和Rayleigh - Plesset方程，應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，對混輸泵小流量工況全流道空化流場進(jìn)行數(shù)值模擬，分析幾種典型空化工況下混輸泵的輸運(yùn)性能以及在不同工況下葉輪內(nèi)部空泡的分布規(guī)律，最后根據(jù)模擬結(jié)果預(yù)測混輸泵的能量特性并與試驗(yàn)結(jié)果作對比分析，從而在一定程度上驗(yàn)證了數(shù)值模擬的可靠性．研究結(jié)果表明：在小流量工況下，葉片進(jìn)口繞流和動(dòng)靜干涉對葉輪內(nèi)的流動(dòng)分離產(chǎn)生較大的影響，同時(shí)旋渦形成的低壓區(qū)會(huì)加劇進(jìn)口空化、降低泵的混輸性能；從初生到深度空化發(fā)展過程中，空化首先發(fā)生在葉片進(jìn)口和靠近中間位置，在葉片背面進(jìn)口的空化程度較嚴(yán)重，越靠近輪轂空化程度越嚴(yán)重，甚至阻塞流動(dòng)，加劇葉輪內(nèi)相態(tài)分離．該研究結(jié)果為混輸泵的進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)、性能改善及試驗(yàn)研究提供理論依據(jù)。
關(guān)鍵詞：混輸泵；空化；小流量工況；流動(dòng)分離；旋渦
Cavitation characteristics of multiphase pump at low flow rate
LIU Xiaobing1,2，HU Quanyou1，SHI Guangtai1,2，ZHAO Qin1,2
1.School of Energy and Power Engineering，Xihua University，Chengdu，Sichuan 610039，China；
2.Key Laboratory of Fluid and Power Machinery，Ministry of Education，Xihua University，Chengdu，Sichuan 610039，China
Abstract: The hydraulic performance of multiphase pump is poor at low flow rate. To improve its performance, the cavitating flow field in a multiphase pump was simulated numerically under low flow rate conditions by using the homogenous multiphase flow model, Rayleigh - Plesset equation and standard k-εtwo-equation turbulence model. The transport properties of the pump were analyzed under several typical cavitation conditions and the distribution features of cavitation bubbles in the impeller were clarified. The head and efficiency curves of the pump were predicated and compared with the experimental results, validating the reliability of simulation results to some extent. The results show that the flow around the blade leading edge and the rotor-stator interaction has a great influence on flow separation in the impeller at a low flow rate, and the low pressure zone formed with vortices can aggravate inlet cavitation and reduce the performance of the pump. Cavitation is generated at the blade leading edge near the blade mid-span at first. Then the cavitation gets worse on the blade suction side near the leading edge, the closer to the hub, the worse the cavitation. The cavity on the blade suction side can even block the impeller flow passages and intensify the phase separation of flow in the impeller. These results provide a theoretical basis for design optimization, performance improvement and further experimental study on multiphase pumps.
Key words：multiphase pump；cavitation；low flow rate；flow separation；vortex
混輸泵主要用于多相混合介質(zhì)的增壓輸送，混輸泵在多相流輸送方面表現(xiàn)出的巨大優(yōu)越性，已成功地應(yīng)用于油田開發(fā)等領(lǐng)域［1-3］。在輸送多相介質(zhì)時(shí)葉輪易產(chǎn)生空化，空化的發(fā)生不僅導(dǎo)致增壓性能、效率的急劇下降，而且大量空泡的產(chǎn)生和潰滅過程會(huì)伴隨著強(qiáng)烈的水擊，誘導(dǎo)產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲，影響機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行［4-6］。
目前，國內(nèi)外對混輸泵的研究主要集中在性能優(yōu)化、效率提高等方面。文獻(xiàn)`7`基于軸流泵理論，提出適用于混輸泵的外特性預(yù)估方程，并在預(yù)估方程的基礎(chǔ)上分析不同含氣率對混輸泵外特性的影響。文獻(xiàn)`8`借鑒葉片泵和壓縮機(jī)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，兼顧雙重功能，針對泵內(nèi)多相流動(dòng)的特點(diǎn)，提出了多相混輸泵的設(shè)計(jì)方法，并結(jié)合樣機(jī)試驗(yàn)，進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)理論。文獻(xiàn)`9`建立了一種氣液兩相分布模型，為研究混輸泵內(nèi)氣液兩相分布規(guī)律提供了一種新的參考方法。文獻(xiàn)`10`對混輸泵葉輪進(jìn)行了可視化實(shí)驗(yàn)研究，分析了不同含氣率對不同空泡直徑葉輪內(nèi)氣液兩相流動(dòng)的影響。文獻(xiàn)`11`通過數(shù)值模擬計(jì)算了相同混合比下的5種不同流量工況，分析了葉輪內(nèi)氣液兩相輸運(yùn)過程，并通過外特性試驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)值模擬的可靠性。文獻(xiàn)`12`基于細(xì)泡流假設(shè)，對混輸泵低含氣條件作兩相非定常數(shù)值模擬，研究表明氣泡分離現(xiàn)象與氣泡直徑和相間作用力有關(guān)。
由上述文獻(xiàn)可知國內(nèi)外對于混輸泵的研究主要集中在性能改善和設(shè)計(jì)方法方面，而對混輸泵內(nèi)空化問題的研究很少。因此，為了提高混輸泵的性能，研究混輸泵內(nèi)的空化特性顯得十分必要。在多相混輸泵試驗(yàn)臺(tái)啟動(dòng)較長一段時(shí)間內(nèi)，混輸泵一般為小流量工況運(yùn)行。在小流量工況下混輸泵偏離設(shè)計(jì)工況運(yùn)行，主要表現(xiàn)在葉輪入口和出口處的回流現(xiàn)象，回流旋渦的出現(xiàn)會(huì)影響泵的外特性，增加壓力脈動(dòng)，加劇泵內(nèi)的空化和氣液兩相流的分離。由于混輸泵輸送介質(zhì)含氣率變化幅度大導(dǎo)致運(yùn)行工況的不穩(wěn)定，對混輸泵性能產(chǎn)生較大的影響。同時(shí)內(nèi)部流動(dòng)的劇烈變化會(huì)加劇泵內(nèi)空化的發(fā)生，進(jìn)一步影響泵的性能和運(yùn)行穩(wěn)定性。由于商用數(shù)值分析軟件在氣液混合介質(zhì)的空化計(jì)算方面仍有待完善，因此，文中主要研究介質(zhì)為水的單相流條件下小流量工況時(shí)混輸泵的空化性能?；诒狙芯?，為后續(xù)開展不同含氣率下混輸泵空化研究提供理論支持。
1 計(jì)算模型與方法
1.1 模型參數(shù)
研究對象為自主研制的油氣混輸泵，混輸泵壓縮單元由葉輪和導(dǎo)葉組成。其工作原理為多相流體進(jìn)入葉輪后，在高速旋轉(zhuǎn)的葉輪中獲得機(jī)械能，通過導(dǎo)葉的擴(kuò)散作用將動(dòng)能轉(zhuǎn)化為壓力能，同時(shí)利用導(dǎo)葉葉片的剪切作用破碎葉輪出口的大氣團(tuán)，在一定程度上調(diào)整多相流體的流動(dòng)狀態(tài)．壓縮單元為5級(jí)，主要性能參數(shù)分別為設(shè)計(jì)流量Qd=100m3/h，揚(yáng)程H=85m，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速n=2950 r/min，電動(dòng)機(jī)功率P=55 kW，含氣率GLR=0～73％（含氣率為流過某一截面上氣相介質(zhì)體積流量與混合物的體積流量之比），效率η＝33％。文中從計(jì)算時(shí)間和計(jì)算機(jī)性能出發(fā)，選取3級(jí)作為研究對象。葉輪和導(dǎo)葉輪轂采用錐形設(shè)計(jì)，輪緣直徑為d2=230 mm，葉輪葉片數(shù)Z1=4，導(dǎo)葉葉片數(shù)Z2=9。
1.2 計(jì)算區(qū)域及網(wǎng)格
為了使模擬更接近于真實(shí)流動(dòng)，根據(jù)模型幾何參數(shù)，采用UG軟件進(jìn)行全流場的三維實(shí)體造型，如圖1所示。
采用網(wǎng)格劃分軟件對葉輪及導(dǎo)葉流體域進(jìn)行六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。對網(wǎng)格無關(guān)性進(jìn)行驗(yàn)證，最終選取的計(jì)算網(wǎng)格葉片表面Y＋值為1～80。吸入室網(wǎng)格數(shù)為855 534，壓出室網(wǎng)格數(shù)為692 624，葉輪網(wǎng)格數(shù)為528 219，導(dǎo)葉網(wǎng)格數(shù)為461 768。
1.3 邊界條件
應(yīng)用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件CFX15.0，采用標(biāo)準(zhǔn)k－ε湍流模型對混輸泵內(nèi)流場進(jìn)行數(shù)值計(jì)算．混輸泵2種計(jì)算邊界均采用總壓進(jìn)口，質(zhì)量流量出口。葉輪流域設(shè)置為旋轉(zhuǎn)邊界，其余壁面采用無滑移邊界，即相對速度為0，壓力采用第二類邊界條件。在數(shù)值計(jì)算中，以未空化結(jié)果作為空化計(jì)算初始值，通過逐漸降低泵進(jìn)口壓力的方法來控制泵內(nèi)空化程度，首相為液態(tài)水，離散相為水蒸氣，設(shè)液相水蒸發(fā)壓力為3 170 Pa，氣泡平均直徑為0.002mm［13］。
1.4 控制方程
把空泡相和水流相作為單相流體進(jìn)行研究，考慮到空泡的生長和潰滅，采用Rayleigh－ Plesset方程計(jì)算氣相與液相之間的傳質(zhì)過程。
式中：F為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；r1為氣核初始體積分?jǐn)?shù)；ɑg為空泡體積分?jǐn)?shù)；ρg為空泡密度；Rb為空泡半徑；pv為蒸發(fā)壓力；p為空泡周圍液體的壓力；V為空泡體積；ρf為流體密度。
2 計(jì)算結(jié)果分析
2.1 混輸泵內(nèi)部流動(dòng)特性分析
圖3為不同流量工況下首級(jí)壓縮級(jí)葉片通道50％葉高處回轉(zhuǎn)面速度矢量圖?？梢钥闯觯涸谛×髁抗r下，在葉片進(jìn)口處出現(xiàn)流動(dòng)分離現(xiàn)象。這是由于在小流量工況下，來流相對速度的方向與葉片進(jìn)口安放角方向不一致，即葉片入口處相對液流角小于葉片進(jìn)口安放角，水流在繞流葉片入口進(jìn)入葉片時(shí)有較大的水力損失，因此降低了入流壓力。黏性水流在繞流葉片頭部時(shí)，還將在葉片入口背面形成局部耗能旋渦，這一區(qū)域相對流線脫離葉片表面，產(chǎn)生葉片表面脫流現(xiàn)象。在葉輪出口靠近葉片壓力面的地方有較小的旋渦出現(xiàn)，但這些現(xiàn)象卻沒有出現(xiàn)在設(shè)計(jì)工況和大流量工況。這是因?yàn)槿~片流道內(nèi)的流動(dòng)近似為一有勢流動(dòng)，在小流量工況下葉片入口出現(xiàn)旋渦后，根據(jù)湯姆遜定理，出口部分出現(xiàn)一反向旋渦以保證相對速度沿一封閉線速度環(huán)量為0，這些回流、旋渦及二次流現(xiàn)象將對混輸泵空化特性產(chǎn)生較大影響，增加壓力脈動(dòng)，加劇泵內(nèi)的空化和氣液兩相流的分離。在3種流量工況下，在靜葉通道中均有旋渦出現(xiàn)，且不同流量時(shí)旋渦大小不同，隨著流量的增大，旋渦從吸力面向相鄰導(dǎo)葉壓力面移動(dòng)且逐漸減小。這主要是因?yàn)榱鞒鋈~輪的流體在導(dǎo)葉片頭部的作用下進(jìn)入導(dǎo)葉流道，為下一級(jí)葉輪入口提供一速度環(huán)量。在小流量工況下，葉輪出口水流絕對速度方向與導(dǎo)葉入口方向不一致，水流沿著繞流導(dǎo)葉進(jìn)入導(dǎo)葉后，在導(dǎo)葉入口吸力面形成局部旋渦。隨著流量的增大，葉輪出口絕對速度方向與導(dǎo)葉片入口安放方向趨于一致，產(chǎn)生沖擊旋渦的條件弱化，因此，在不同流量下隨著流量的增大，旋渦從吸力面向相鄰導(dǎo)葉壓力面移動(dòng)且逐漸減小。
由圖4可以看出：吸力面與壓力面的靜壓曲線變化趨勢總體一致，葉片4（見圖1箭頭所指）曲線波動(dòng)較大。這是由于葉片4處于隔舌相應(yīng)位置，受隔舌干涉作用，壓力變化出現(xiàn)非一致性．葉片壓力面的靜壓在進(jìn)口處迅速升高，然后又逐漸降低，這主要是因?yàn)槿~輪進(jìn)口壓力面速度變化較大，導(dǎo)致葉輪進(jìn)口壓力面受到動(dòng)靜干涉作用的影響較大，所以葉片壓力面的靜壓在進(jìn)口處迅速升高，而隨著距離葉輪進(jìn)口越遠(yuǎn)，受到動(dòng)靜干涉作用的影響越小，因此葉片壓力面進(jìn)口的靜壓迅速增加后又逐漸減小，此后保持平穩(wěn)上升．葉片4吸力面在0.42L處出現(xiàn)極小值，這是因?yàn)樵谠撊~片吸力面的相應(yīng)位置出現(xiàn)旋渦，從而導(dǎo)致該處出現(xiàn)負(fù)壓。從整體上，吸力面上的靜壓均呈逐漸增大的趨勢，這是葉輪對水流做功，提高水流壓力的結(jié)果，因此從葉輪進(jìn)口到出口流道內(nèi)的壓力逐漸升高．在進(jìn)口部分位置靜壓出現(xiàn)波動(dòng)，這主要是由于受到動(dòng)靜干涉作用、旋渦以及脫流等因素的影響。
綜上所述，在小流量工況下葉片吸力面易出現(xiàn)局部低壓，這些局部低壓的位置即為空化最易發(fā)生的區(qū)域。對葉片表面靜壓的分析有利于了解空化發(fā)生的位置，從而采取有效措施減輕空化所帶來的破壞。
2.2 小流量工況空化特性分析
為了進(jìn)一步研究混輸泵內(nèi)部的空泡分布規(guī)律，在不同進(jìn)口壓力下，計(jì)算首級(jí)葉輪表面上的空泡體積分?jǐn)?shù)分布?？张莩跎⑴R界汽蝕余量及深度空化分別以混輸泵首級(jí)葉輪揚(yáng)程下降0.5％，3％和10％為判斷標(biāo)準(zhǔn)。文中從空泡初生階段（NPSHA=19.683 m）、臨界空化階段（NPSHA=11.683 m）和深度空化階段（NPSHA＝6.683 m）進(jìn)行分析。
圖5為在小流量工況下典型空化過程葉輪內(nèi)的空泡分布，可以看出：隨著進(jìn)口總壓的降低，首先在各葉片吸力面初生空化，隨著空化余量的減小，葉片吸力面空泡體積分?jǐn)?shù)增大，空化程度加重，范圍擴(kuò)大，且空泡體積隨著流體的流動(dòng)逐漸向出口邊擴(kuò)散，輪轂處的空化程度較輪緣嚴(yán)重，部分葉輪流道的空泡體積出現(xiàn)迅速升高。在深度空化階段，空化幾乎占據(jù)了葉片半個(gè)流道，且葉片流道內(nèi)出現(xiàn)非對稱空化現(xiàn)象，而且隨著空化程度的加深，這種非對稱現(xiàn)象更為明顯，這將加劇葉輪徑向上的受力不均勻。這與葉片表面靜壓的研究結(jié)果相一致，可見在深度空化工況運(yùn)行時(shí)，葉片進(jìn)口流道很容易被空泡所覆蓋，而且空化區(qū)域比較穩(wěn)定，流體過流面積減小，將堵塞液流的流動(dòng)，影響葉片與流體間的能量交換，降低了混輸泵的輸運(yùn)性能。
圖6為在深度空化階段葉片不同位置氣泡體積分布曲線，其中span為量綱一的量，表示輪轂至輪緣的距離，span＝0指葉片輪轂，span＝1指葉片輪緣。由圖6可以看出：葉片空化主要發(fā)生在葉片吸力面，這個(gè)與前述研究結(jié)果一致，且靠近輪轂線和中截線曲線趨勢相差不大，在葉片吸力面進(jìn)口的空化程度較嚴(yán)重，越靠近輪緣空化程度越輕?？赡苁且?yàn)槿~片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)結(jié)合了葉片泵及壓縮機(jī)設(shè)計(jì)理論，采用螺旋形葉片，大包角，小輪轂比等所致?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)span＝0.38時(shí)，在中截線和輪緣線上，其中1片甚至2片葉片吸力面空泡出現(xiàn)局部極大值，此處正好與相鄰葉片進(jìn)口位置最近，這主要是由于進(jìn)口為低壓區(qū)，當(dāng)水流絕對壓力低于該水溫時(shí)的蒸發(fā)壓力時(shí)，液相蒸發(fā)變?yōu)檎羝?。由于葉片對水流做功的結(jié)果，水流將隨流動(dòng)壓力能得到提高，環(huán)境壓力大于汽化壓力時(shí)，空泡中蒸汽瞬間凝結(jié)為液態(tài)，空泡破滅，這時(shí)由空泡突然消失而產(chǎn)生的沖擊波是破壞葉片的主要原因。因此，在對葉片進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)盡量避開空化嚴(yán)重區(qū)，以防空化對混輸泵性能產(chǎn)生較大影響。
2.3 試驗(yàn)驗(yàn)證
為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法的正確性，在不同流量工況下，對混流泵流場進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并與文獻(xiàn)`15`的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，如圖7所示。通過將試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算所得的性能曲線對比可以發(fā)現(xiàn)，在不同流量工況下，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，這說明數(shù)值計(jì)算方法是正確的。
3 結(jié)論
1）在不同流量下，靜壓流道內(nèi)均有旋渦出現(xiàn)且旋渦大小不同，隨著流量的增大，旋渦從吸力面向相鄰導(dǎo)葉壓力面移動(dòng)且逐漸減小．在小流量工況下，由于葉片吸力面部分位置因水流繞流葉片頭部而產(chǎn)生脫流，導(dǎo)致個(gè)別葉片吸力面出現(xiàn)局部低壓，這些局部低壓的位置即為空化最易發(fā)生的區(qū)域。
2）在不同空化余量下，葉片流道內(nèi)均出現(xiàn)非對稱空化現(xiàn)象，輪轂處的空泡體積明顯高于輪緣處，且在空化余量較小時(shí)葉片吸力面進(jìn)口均出現(xiàn)較嚴(yán)重空化，部分葉片吸力面中部也出現(xiàn)空化現(xiàn)象。在深度空化階段，空泡幾乎占據(jù)了葉片半個(gè)流道。
3）在葉片吸力面進(jìn)口的空化程度較嚴(yán)重，越靠近輪緣，空化程度越輕．因此，在對葉片進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮小流量工況下葉輪內(nèi)發(fā)生嚴(yán)重空化對混輸泵性能產(chǎn)生的較大影響。
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